પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા એટલે શું? પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા $R \to P$ માટે સંકલિત વેગ સમીકરણ મેળવો.

(N/A) પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા: જે પ્રક્રિયાનો વેગ પ્રક્રિયક $R$ ની સાંદ્રતાના પ્રથમ ઘાતને સમપ્રમાણમાં હોય,તેને પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા કહેવાય છે.
પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયાનો વેગ $\propto [R]^1$.
પ્રક્રિયા $R \to P$ માટે વિકલિત વેગ સમીકરણ:
$Rate = -\frac{d[R]}{dt} = k[R]$
$\therefore \frac{d[R]}{[R]} = -k dt \dots (i)$
બંને બાજુ સંકલન કરતા:
$\int \frac{d[R]}{[R]} = -\int k dt$
$\ln [R] = -kt + I \dots (ii)$
અહીં,$I$ એ સંકલન અચળાંક છે.
જ્યારે $t = 0$,ત્યારે $[R] = [R]_0$,જ્યાં $[R]_0$ એ પ્રક્રિયકની પ્રારંભિક સાંદ્રતા છે. આ કિંમતો સમીકરણ $(ii)$ માં મૂકતા:
$\ln [R]_0 = -k(0) + I \implies I = \ln [R]_0 \dots (iii)$
$I = \ln [R]_0$ ની કિંમત સમીકરણ $(ii)$ માં મૂકતા:
$\ln [R] = -kt + \ln [R]_0 \dots (iv)$
પદોને ગોઠવતા:
$kt = \ln [R]_0 - \ln [R]$
$kt = \ln \frac{[R]_0}{[R]}$
$k = \frac{1}{t} \ln \frac{[R]_0}{[R]} \dots (v)$
આધાર $10$ ના લઘુગણકમાં ફેરવતા:
$k = \frac{2.303}{t} \log \frac{[R]_0}{[R]} \dots (vi)$
સમીકરણ $(iv)$ નું એન્ટિલોગ લેતા:
$[R] = [R]_0 e^{-kt} \dots (vii)$